Версия для печати

Количественная неопределенность при моделировании месторождений

20 Дек 2011 Прочитано 4033 раз
Оцените материал
(0 голосов)

Неопрделённость является неотъемлемой частью нашего понимания природной реальности. Математические модели описывают наше видиние реальности в аналитической форме и используются для прогнозирования добычи нефти из месторождений. Неопределённость модели связана с недостатоком знаний о структуре и свойствах пласта. Неопределённости в определении и параметрах модели отражают наши априорные предположения при описании пласта.

Таким образом, существует многообразие возможных реализаций моделей, которые отображают разброс прогнозируемых решений. С другой стороны наше наблюдение реальности позволяет ограничить модель с помощью пространственно временных данных, которые в свою очередь подвержены неопределённости.

Проблема адаптации модели к данными истории добычи является традиционной постановкой обратной задачи с плохо обусловленной природой и неоднозностью решения. Неоднозначность состоит в существовании множества реалиций модели, хорошо согласованных с исторические данными. Множество моделей, согласованных с историческими данными, описывает разброс неопределённости прогноза. Проблема адаптации решается различными методами оптимизации модели или ассимиляции данных, с помощью которых могут быть получены наборы решений, согласующихся с данными по добычи. Решение этой проблемы является особенно сложным для сильно неоднородных и много параметричных моделей пласта. В этом случае оптимизация/адаптация в многомерном пространстве возможных модельных реализаций становится затратной для вычислений, поскольку требуются множественные решения течения в пласте. Обычно имеется возможность провести ограниченное количество численных решений задачи течения в пласте для каждого набора альтернативных описаний пористых свойств коллектора. Таким образом, существует необходимость в быстром адаптивном алгоритме для решения многомерных обратных задач оптимизации. Важность выбора и настройки алгоритма оптимизации становится особенно важной при оценивании десятков и даже сотен параметров модели пласта при наличии возможных локальных минимумов. Стохастические эволюционные алгоритмы рассматриваются в качестве перспективных при решенит задач адаптации к историческим данным добычи.

Мы продемонстрируем как стохастические адаптивные алгоритмы выборки применяются для решения задачи адаптации модели к историческим данным и оценки неопределённости прогноза; проведем сравнение с другими методами и объясним важность сохранения геологического реализма модели пласта. Современные эволюционные алгоритмы могут решать проблемы много-критериальной оптимизации, что снижает вычислительные затраты и повышает надежность полученного решения обратной задачи. Оценка неопределённости на основе Байесовского подхода позволяет строго интегрировать априорные геологические представления и количественно оценить апостериорную вероятность прогноза и связанную с ней неопределённость модели.

Об Авторе

Василий Демьянов (к. ф-м. н) занимается научной работой и преподаёт геостатистику в Университете Хериот-Ватт с 2003 г. Он ведёт исследования, финансируемые нефтяными компаниями, по моделированию неопределённости прогнозов добычи месторождений и применению обучающихся методов в нефтяных приложениях. Демьянов является соавтором более 50-ти научных публикаций, включая книги: «Геостатистика – теория и практика» (Наука, 2010), «Продвинутые методы картирования данных по окружающей среде – геостатистика, машинное обучение, Байесовская максимальная энтропия (Wiley, 2008). В. Демьянов входит в редколегию журнала Computers and Geosciences (Elsevier).

В. Демьянов окончил физический факультет МГУ (1994) и защитил диссертацию на степень к. ф.-м. н. по по теме "Анализ и моделирование загрязнения окружающей среды с применением методов геостатистики и искусственных нейронных сетей" в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики (ИБРАЭ) РАН (1998). До поступления на работу в Хериот-Ватт он работал в Университете Сэнт- Эдрюс (2001) и ИБРАЭ РАН (1994).

Конгресс-центр ТПП РФ: