Таким образом, существует многообразие возможных реализаций моделей, которые отображают разброс прогнозируемых решений. С другой стороны наше наблюдение реальности позволяет ограничить модель с помощью пространственно временных данных, которые в свою очередь подвержены неопределённости.
Проблема адаптации модели к данными истории добычи является традиционной постановкой обратной задачи с плохо обусловленной природой и неоднозностью решения. Неоднозначность состоит в существовании множества реалиций модели, хорошо согласованных с исторические данными. Множество моделей, согласованных с историческими данными, описывает разброс неопределённости прогноза. Проблема адаптации решается различными методами оптимизации модели или ассимиляции данных, с помощью которых могут быть получены наборы решений, согласующихся с данными по добычи. Решение этой проблемы является особенно сложным для сильно неоднородных и много параметричных моделей пласта. В этом случае оптимизация/адаптация в многомерном пространстве возможных модельных реализаций становится затратной для вычислений, поскольку требуются множественные решения течения в пласте. Обычно имеется возможность провести ограниченное количество численных решений задачи течения в пласте для каждого набора альтернативных описаний пористых свойств коллектора. Таким образом, существует необходимость в быстром адаптивном алгоритме для решения многомерных обратных задач оптимизации. Важность выбора и настройки алгоритма оптимизации становится особенно важной при оценивании десятков и даже сотен параметров модели пласта при наличии возможных локальных минимумов. Стохастические эволюционные алгоритмы рассматриваются в качестве перспективных при решенит задач адаптации к историческим данным добычи.
Мы продемонстрируем как стохастические адаптивные алгоритмы выборки применяются для решения задачи адаптации модели к историческим данным и оценки неопределённости прогноза; проведем сравнение с другими методами и объясним важность сохранения геологического реализма модели пласта. Современные эволюционные алгоритмы могут решать проблемы много-критериальной оптимизации, что снижает вычислительные затраты и повышает надежность полученного решения обратной задачи. Оценка неопределённости на основе Байесовского подхода позволяет строго интегрировать априорные геологические представления и количественно оценить апостериорную вероятность прогноза и связанную с ней неопределённость модели.
Об Авторе
Василий Демьянов (к. ф-м. н) занимается научной работой и преподаёт геостатистику в Университете Хериот-Ватт с 2003 г. Он ведёт исследования, финансируемые нефтяными компаниями, по моделированию неопределённости прогнозов добычи месторождений и применению обучающихся методов в нефтяных приложениях. Демьянов является соавтором более 50-ти научных публикаций, включая книги: «Геостатистика – теория и практика» (Наука, 2010), «Продвинутые методы картирования данных по окружающей среде – геостатистика, машинное обучение, Байесовская максимальная энтропия (Wiley, 2008). В. Демьянов входит в редколегию журнала Computers and Geosciences (Elsevier).
В. Демьянов окончил физический факультет МГУ (1994) и защитил диссертацию на степень к. ф.-м. н. по по теме "Анализ и моделирование загрязнения окружающей среды с применением методов геостатистики и искусственных нейронных сетей" в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики (ИБРАЭ) РАН (1998). До поступления на работу в Хериот-Ватт он работал в Университете Сэнт- Эдрюс (2001) и ИБРАЭ РАН (1994).
